模型精选 / 传送带问题

倾斜传送带

倾斜传送带 · 联动绘制

关系式与边界

N=mgcos⁡θ=8.66 NN=mg\cos\theta=8.66\,\mathrm N
f滑=μmgcos⁡θ=6.93 Nf_{\text{滑}}=\mu mg\cos\theta=6.93\,\mathrm N
a=f有向m−gsin⁡θ=1.93 m/s2a=\frac{f_{\text{有向}}}{m}-g\sin\theta=1.93\,\mathrm{m/s^2}
v=0.00 m/s,x=0.00 mv=0.00\,\mathrm{m/s},\quad x=0.00\,\mathrm m
μcos⁡θ≥sin⁡θ（同速后可保持相对静止）\mu\cos\theta \ge \sin\theta\quad\text{（同速后可保持相对静止）}
力 / 分力速度

对应练习

2 道题 · g = 10 m/s²

按练习原题条件导出，含 GIF、公式、v-t 图与解析；PPT 放映可播放动画，Word 播放取决于版本。

1.基础 · 向上加速度

倾角为 30° 的传送带以 4 m/s 沿斜面向上运动，物体从底端由静止放上，摩擦因数为 √3/2，传送带足够长。求物体开始运动时沿斜面向上的加速度。

m/s²

2.进阶 · 同速时间

倾角 30°、足够长的传送带以 4 m/s 向上运动，物体由静止从底端放上，摩擦因数为 √3/2，求首次与传送带同速的时间。

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